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外省经验

浅谈如何进行数学概念的教学

时间:2015-06-29 (点击量:2064)

一、注重概念的本源,概念产生的基础

      由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用,我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础,概念 引入时教师要鼓励学生猜想,即让学生依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象,让学生经历数学家发现新概念的最初阶段,牛顿曾说“没有大 胆的猜想,就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次,属于创造性想象,是推动数学发展的强大动力,因此,在概念引入时培养学生敢于猜想 的习惯,是形成数学直觉,发展数学思维,获得数学发现的基本素质,也是培养创造性思维的重要因素,例如,在立体几何中异面直线距离的概念,传统的方法是给 出异面直线公垂线的概念,然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离,教学时可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念,如两点之间的距离, 点到直线的距离,两平行线之间的距离,引导学生思考这些距离有什么特点,发现共同的特点是最短与垂直。然后,启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样 的两点,它们间的距离是最短的?如果存在,应当有什么特征?于是经过共同探究,得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直,则其长是最短的,并通过实物 模型演示确认这样的线段存在,在此基础上,自然地给出异面直线距离的概念。这样做,不仅使学生得到了概括能力的训练,还尝到了数学发现的滋味,认识到距离 这个概念的本质属性。

二、概念的教学中注重思维品质的培养

      如何设计数学概念教学,如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质,是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。

①展示概念背景,培养思维的主动性,表现为学生对数学充满热情,以学习数学为乐趣,在获得知识时有一种惬意的满足感。(以正方体为例观察异面直线) 揭示了异面直线所成的角出现的背景,将数学家的思维活动暴露给学生,使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中,积极的思维活动得以触发。②创设求知情 境,培养学生思维的敏捷性,表现在思考问题时,以敏锐地感知,迅速提取有效信息,进行“由此思彼”的联想,果断、简捷地解决问题。(如何刻画两异面直线的 相对位置呢?角和距离?揭示课题。)③精确表述概念,培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑,判断准确,概念清晰。新概念的引进解决了导引中提 出的问题,学生自己参与形成的表述概念的过程培养了抽象概括能力。

三、针对概念的特点采用灵活的教学方法

      对不同概念的教学,在采用不同的教学方法和模式上下工夫,概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解 的,所以在教学时应先列举大量具体的例子,从学生实际经验的肯定例证中,归纳出这一类事物的特征,并与已有的概念加以区别和联系,形成对这一特性的一种陈 述性的定义,这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用,从而领会新概念的本质属性,获得新概念,这就是 概念的同化。在进行数学概念教学时,最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析,,通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解,继 而与原有的知识结构相互联系,完成概念形成的两个步骤。

      搞好数学概念的教学,使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在,作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教 学,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系,在思想上重视它,这样使教师在教学时会目的明确,方法对头,既 不会造成为概念而教学,也不会在数学教学时顾此失彼。

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